前两天买了一本书，书收到的第一件事就去研究目录里面的密码学章节，抛开数学计算的密码学还是挺有意思的，所以请耐心看完本篇文章，我会尽可能写的简单易懂，如果本文章出现了错漏，请给我留言，我将感激不尽。
必须知道的概念
- 1.1 研究密码编制的科学称为密码编制学
- 1.2 研究密码破译的科学称为密码分析学
- 1.3 密码学由以上两者共同组成
- 1.4 信息安全的CIA三要数
保密性 confidentiality
完整性 integrity
可用性 availability
必须知道的术语
- 2.1 加密（encryption）
- 2.2 解密（decryption）
- 2.3 明文（plaintext）
- 2.4 密文 （ciphertext）
- 2.5 加密密钥
- 2.6 解密密钥
密码体制的五部分
- 3.1 明文空间 M
- 3.2 密文空间 C
- 3.3 密钥空间 K
- 3.4 加密算法 E
- 3.5 解密算法 D
- 3.6 KE就是加密密钥 KD就是解密密钥
下面的公式表示，用KE加密密钥，并且在加密算法E下，加密的明文M，变成了密文C
C=E(M,KE)
下面的公式表示，用KD解密密钥，并且在解密算法D下，解密密文C，得出了明文M。
右边等式里面的变形其实就把上面的公式C的值等价代入
M=D(C,KD)=D(E(M,KE),KD)
如果KD=KE，也就是知道一个加密（解密）密钥的情况下，可以推导出解密（加密）密钥，称为单密钥密码体制，也称作对称密码、传统密码，否则称为双密钥密码体制
当KD不能由KE推出，这样公开KE也不会损害KD的安全，这种密码体制称作公开密钥密码体制，简称公钥密码体制
常见的攻击密码方法
- 4.1 穷举攻击
- 4.2 数学分析攻击
- 4.3 基于物理的攻击
这里我不想码字啰嗦，余弦精神，懒人思考
常见的攻击密码类型
- 5.1 仅知密文攻击（ciphertext-only attack）
- 5.2 已知明文攻击（known-plaintext attack）
- 5.3 选择明文攻击（chosen-plaintext attack）
- 5.4 选择密文攻击（chosen-ciphertext attack）
这里先做一个假设，因为密文是加密的，获取也无法查阅对应的明文，所以密文都是公开的
5.1 就是攻击者只拥有密文，对攻击者最:不利的情况
5.2 是攻击者有部分明文和密文，或者可以说攻击者了解明文部分字段的规律性，只有当密码经得起该类型攻击才算是可取
学生的数据库文件字段的规律性
里面一定会有姓名、学号、成绩等字段
成绩的取值范围一般都是0-100之间
5.3 攻击者能够选择明文并且得到对应的密文，常见攻击对象是计算机文件系统和数据库系统，攻击者可以利用有特殊意义的的明文优先尝试，这是对攻击者十分有利的情况
因此平时用的密码尽可能不要使用生日、电话一类的字符，而且尽可能相同密码不要使用在不同情况，以防撞库
5.4 攻击者能够选择密文并且得到对应的明文，也是对攻击者十分有利的情况，攻击对象主要是公开密钥的密码体制，比如数字签名。
密码学认为，一个可靠的密码，它的加密算法需要公开，而且需要有健壮的数学算法作为支撑。
当一个密码，不能被分析者根据可利用的资源进行破译，那么认为是计算机上不可破译的。其实说白了就是一个密码要计算几百年才能有正确答案，那么这个密码就是安全的
古罗马的凯撒大帝（Caesar）发明，这里给大家看一张图就一目了然了
这属于是加法密码，明文和密钥之间建立了一一映射的关系
明文A对应的是密文N
明文B对应的是密文O
………
明文Z对应的是啥（此处很尴尬，图片没有展示完整）
偏移量就是Key，上图算法的KEY=13
这里因为字母自有26个，所以限制了密钥长度是0-25这个范围，因为它是经不起频率分析攻击，人脑推敲一下也很轻易得出明文。当代计算机发起穷举攻击，破译是毫秒的事情，但是考虑到算法使用的年代背景，所以凯撒也算是一个成功的心机Boy
举个例子
H明文下等于7，7+key=7+13=20 20 mod 26 =20，密文就是U
0明文下等于14，14+key=14+13=27 27 mod 26 = 1，密文就是B
这里假设A-Z对应到0-25的数字
Module：取余数
可以得到公式C=E(m,k)=(k+m) mod 26
monoalphabetic cipher算法
单字母加密方式，也叫做substitution cipher，替换加密法，其实还是一一映射的使用，对比凯撒加密进步在于，它的映射关系不再是偏移量，只是人为的设计一个对照表
| 明文 | A | B | C | D | E | … | L | … | P | … | Z | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 随机的密钥 | H | O | U | S | E | … | R | … | X | … | Y |
明文是DCBA的话，那么密文就是
SUOH
这里的对应关系是随机产生，假设都是一一对应不重复使用字母的情况下，得出：
这个对应表的第一个字母有26种出现情况
这个对应表的第二个字母有25种出现情况
这个对应表的第N 个字母有27-N种出现的情况
所以推导出了Key的组合可能性是26!（阶乘）
26! = 4.0329146112661 * 1026
思考:
当一个字母并列的重复出现，或者在一段明文里面多次出现，比如文明apple就出现了两次P字母,假设使用上文的对应关系，密文就是HXXRE，这样攻击者统计分析后，也可以得出一份对照表，它是抵挡不住频率攻击的，因为每一个字母出现的频率都不一样。关键点在于明文和密码之间依然存在映射关系，很容易实现反推敲。
维吉尼亚加密算法 Vigenre
这个算法就解决了上面提出的思考题 ，打破了一一对应的关系。思路是用一个字母对应多个字母，或者多个字母对应一个字母，所以也叫做polyalphabetic cipher算法，多字母加密算法。
- 维吉尼亚算法会选取一个Key，可以自己设定值，假设是K6=houser（6位长度）
- 把Key的长度拓展到和明文一样长，假设我们的明文是 M=php is the best language（20位长度，空格不计）
- 接着K的长度要和M的长度一致，所以K20=houserhouserhouserho（重复自己，得到20位长度的Key）
- 这时候把M的第一位和K20的第一位合并，得到ph
- M的第二位和K20的第二位合并，得到ho
- M的第三位和K20的第三位合并，得到pu
7.查维吉尼亚表,两个字母分别对应横纵坐标
查表ph就是w，ho就是v，pu就是j
此时，明文的PHP就等于密文wvj,方法如上，可以明文全部转换成为密文,这里的两个p对应了不同的密文，是上面提及的算法里面不能实现的。维吉尼亚表是全部人都可拥有的，但是Key只能是约定通讯的人才知道
假设A-Z可以用数字0-25表示
就会得出维吉尼亚的数学表达式
c=(k+m) mod 26
p和h对应的就是15+7=22=w
h和o对应的就是7+14=21=v
p和u对应的就是15+20=35=j=26+9=9
有没有觉得很神奇，虽然提高了分析的难度，但同样的可以使用频率分析的攻击手段对维吉尼亚加密进行攻击，polyalphabetic cipher算法的弱点是key会重复来填充自己的长度，接下来就要介绍下一个算法弥补它，所以学习古典密码是很有意思的逻辑问题，了解古典密码之后再去看看现代密码学，会很有意思。
autokey cipher
它解决了key长度问题，就是密钥不够长，自动让明文的头部开始充当密文，数学公式也是一样的。还是拿上面维吉尼亚的例子，当K6=houser，相对于明文还差14位长度，根据autokey，K20=houserphpisthebestlaautokey是由维吉尼亚提出的，上文的维吉尼亚算法并不是她提出，相关内容可查阅资料
这样自动化生成Key的好处是在明文传递的时候，不受到Key长度的限制而限制，但是依然存在攻击的漏洞可以破译这种加密，所以引入了下面的算法
vernam cipher
K20=houserphpisthebestla的生成就是由K6加上明文组合，现在我们只保留K6，后面需要的长度用随机数取代，因为和明文没关系，所以健壮性会很高，数学公式还是一样的。
思考：
那我为什么不直接随机生产一个K20，最好是一次性使用之后就不再使用，这样还抵挡被统计分析攻击on time pad
OTP其实就是一次性密钥，但是OTP是可以伪造的，如果密钥不一致，会导致解密出来的内容也会不一样。OTP的好好处也在在暴力破解的情况下，会得到很多组可能正确的明文，增加了密码分析的难度。
OTP在冷战时期疯狂使用，因为间谍被抓获的时候，只需要提供一个虚假的精心构造的Key，就会使得明文变的不一样。
实现维吉尼亚算法的Python脚本OTP实现的难度在于key只能让接受和发送者知道，而且必须是随机生成的key（不能重复使用）。这样的话就需要发送和接受的明文长度需要一样才行，OTP禁不起已知明文攻击。
